1.袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球?

A.18 B.34 C.66 D.158

2.有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，需抽多少小时?

A.16 B.20 C.24 D.28

3.某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：

A.5∶2 B.4∶3 C.3∶1 D.2∶1

4.某人登山，上山时每走30分钟，休息10分钟;下山时每走30分钟，休息5分钟;下山的速度是上山速度的1.5倍。如果下山用了2小时15分，那么上山用的时间是：

A.3小时40分 B.3小时50分

C.4小时 D.4小时10分

5.某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置( )个汉字键。

A.5 B.6 C.7 D.8

1.【答案】B。解析：应用逆推法，第五次操作之后袋子里有3个球，则第四次操作之后袋子里有(3-1)×2=4个，第三次操作之后有(4-1)×2=6个，第二次操作之后有(6-1)×2=10个，第一次操作之后有(10-1)×2=18个，原来袋子里有(18-1)×2=34个球。

2.【答案】C。解析：牛吃草问题。设每台抽水机每小时抽水1个单位，则泉水每小时涌出水(8×12-10×8)÷(12-8)=4个单位，原来水池中有水10×8-4×8=48个单位;如果用6台抽水机，需抽48÷(6-4)=24小时。

3.【答案】A。解析：设去年种植普通水稻总产量是1，那么今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产2/3，超级水稻产1.5-2/3,，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)∶1=2.5∶1=5∶2。所以选A。

4.【答案】B。解析：下山的时间是135分钟，那么走了4个30分钟，休息了3个5分钟，即不休息时下山走了2小时。下山速度是上山的1.5倍，所以不休息时上山需要2×1.5=3小时，也就是走了6个30分钟，这需要休息5个10分钟，共用了3小时50分钟。

5.【答案】D。解析：设置x个汉字，密码可有x!种，要令破解成功率在万分之一以下，则x!>10000，可知x≥8。